Myslíte, že jste chytří? Po (7 + 3) × (5 – 2) možná změníte názor

Přidejte si obsah Centrum.cz do oblíbených zdrojů pro Google hledání a Google zprávy

Sdílet

Dennívýzva

Pravidla přednosti nebo také precedence matematických operací určují pořadí jednotlivých úkonů při výpočtu poměrně jednoduchých zadání. Díky nim jsme schopni se vždy dopočítat správného výsledku.

Myslíte, že jste chytří? Po (7 + 3) × (5 – 2) možná změníte názor

Zdroj: racorn / Depositphotos

Příklad zadaný v nadpisu tohoto článku patří mezi trochu záludná zadání, která ověří, jak dobře jste dávali pozor v hodinách matematiky na základní škole. Některé příklady obdobného typu jsou velmi snadné a lze je vypočítat správně bez ohledu na to, jak jsou zapsány, jiné vás ovšem mohou nabádat k různým logickým postupům, které vyžadují znalost matematické precedence, jinak vás mohou dokonale zmást. Necháte se napálit, nebo vám výpočty nedělají problém?

Mohlo by vás zajímat: Základní matematika pro školáky, ale většina dospělých nepochopí, jak to spočítat: 12 ÷ (4 + 4) × 5

Výpočet zadání a uplatněná pravidla

Zadání z názvu článku patří mezi ta jednodušší, i navzdory tomu v něm však někteří lidé udělají chyby, jelikož si jednoduše nepamatují, které matematické operace se uplatňují dříve a které později. U tohoto zadání ovšem přítomnost závorek svádí k tomu provést jejich řešení dříve, což je vlastně správný postup.

Převážná většina lidí se tedy dopracuje ke správnému výsledku. Správný postup pro výpočet tohoto příkladu tedy nejdříve vyřeší obsah závorek a až následně provede jeho pronásobení, tedy 7 + 3 = 10 a 5 – 2 = 3, a poté 10 × 3 = 30. Pokud bychom pravidlo o nadřazenosti obsahu závorek ignorovali, mohli bychom dosáhnout výsledku 7 + 3 =10 × 5 = 50 – 2 = 48. Tento výsledek by však nebyl správný ani v případě, že by byl příklad zadán bez závorek, tedy jako 7 + 3 × 5 – 2, jelikož v tomhle případě je potřeba aplikovat pravidlo přednosti násobení a dělní před sčítáním a odečítáním, výsledek by v tomto případě tedy byl 20.

Jak pravidla přednosti matematických operací fungují

Při výpočtu zadání podobných tomu našemu se používá hned několik pravidel a matematických zákonů, ty základní ovšem zahrnují matematickou přednost, která určuje pořadí, v jakém se matematické operace provedou vždy. V těchto zadáních se obvykle setkáváme se čtyřmi typy operací – výrazy v závorkách, odmocňováním a zmocňováním, násobením a dělením a sčítáním a odečítáním. Uvedené pořadí je to, které se uplatňuje, tedy nejdříve se vždy vyřeší výrazy v závorkách (a to ve směru od vnitřních k vnějším), poté se provedou úkony s mocninami, následně pak násobení nebo dělení a až v poslední řadě součty a odečty. Toto pořadí si lidé ještě obvykle pamatují a jsou schopni jej i v dospělém věku bez problému uplatnit, přestože se často s touto potřebou nesetkávají. Horší to ovšem bývá při určování přednosti operací na stejné úrovni, tedy pokud jsou v zadání dvě operace stejné úrovně (například dvakrát násobení nebo násobení a dělení, či několik součtů apod.). V tomto případě je totiž potřeba postupovat podle pozice v zadání zleva doprava. Toto pravidlo se však nemusí uplatňovat při součtu nebo násobení, kdy platí tzv. komutativní zákon, který říká, že je možné pořadí ve specifické situaci zaměnit.

Vysvětlení pravidel přednosti matematických operací u celých čísel poskytuje také následující video.

Video k článku ZDE

Zdroje článku: umimematiku.cz, nespechej.cz

Reklama

Další články z NESPECHEJ.cz

Tento článek byl publikován ze zdrojů NESPECHEJ.cz

Nespechej.cz je pozvánka zpomalit – a znovu si všimnout věcí, které běžně přehlížíme. Web nabízí inspiraci k jednoduššímu, vědomějšímu životu, který není o výkonech, ale o rovnováze. Témata se točí kolem zdraví, duševní pohody, rodiny, vztahů i smysluplného využití času. Namísto radikálních změn...

Myslíte, že jste chytří? Po (7 + 3) × (5 – 2) možná změníte názor

Z francouzského muzea byl ukraden 2500 let starý keltský náhrdelník

Virální senzace jménem Jimothy. Internet si zamiloval bizarního tvora, sdílel ho i Bílý dům

Po vraždě si v cizím bytě otevřel pudink z lednice. Oběti si vybíral náhodně podle titulů na zvonku

Princ Harry popřel to, co celý svět považoval za jasnou věc: Lidé se mu vysmáli

Česko má senzační mistryni světa. Mozek mi moc nefunguje, chrlila ze sebe užasle